根據(jù)旅客選擇行為，空運(yùn)航班的旅客計劃延誤時間是旅客選擇該空運(yùn)航班的重要決定因素。那么，什么是空運(yùn)航班的旅客計劃延誤時間呢？ 定義3-7空運(yùn)航班某旅客的計劃延誤時間一該旅客最佳出行時刻與該空運(yùn)航班計劃 出發(fā)時測之差（取絕對值)。空運(yùn)航班總的旅客計劃延誤時間一該空運(yùn)航班所有旅客的計劃 延誤時間之和。 設(shè)某航線一天的旅客需求分布密度函數(shù)為q（1)，它是單位時間的旅客需求。

        一般地，同一條航線每天的旅客需求分布是隨機(jī)過程，某時刻！的單位時間內(nèi)旅客 需求量是隨機(jī)變量，在下面的分析中，q（1)是取時刻1需求密度的平均值獲得的。 它是時間的函數(shù)，因此該隨機(jī)過程是非穩(wěn)態(tài)的。 圖3-9是某航線旅客需求分布密度函數(shù)示意圖，該航線在時間區(qū)間[0，T]有 旅客需求，一天的需求有兩個高峰，分別在上午和下午各有一個。 設(shè)某空運(yùn)航班出發(fā)時刻是o，可以獲取區(qū)間[n，2]的需求。在t6后，某時刻t出發(fā) 的需求密度是q（1)，在dt時間內(nèi)有旅客需求q(t）dt，他們每人的計劃延誤時間都 是（t-to)，他們總的計劃延誤時間是(t-to)q(t)dt。相似地，希望在t。前某時刻t 出發(fā)的旅客的計劃延誤時間是(to-t）q(t)dt。由此得到該空運(yùn)航班總的旅客計劃延誤 時間為 該空運(yùn)航班可獲得旅客數(shù)為 平均每旅客計劃延誤時間為 一般地，某空運(yùn)航班的g（）可以用l的多項式近似表達(dá)，如用二次多項式： 那么有 一天時段[0，T]的需求密度分布可能很難用一個二項式表達(dá)，但對某個空運(yùn)航班 而言，其需求密度分布用二次多項式表達(dá)已經(jīng)足夠了，可同時表達(dá)密度常數(shù)項、密 度的速度項和密度的加速項。

       此時，式（3-4）寫成如下形式可能更便于使用； 如果a1=az=0，則旅客需求均勻分布g(t)=as。此時，如果要求空運(yùn)航班旅客計 劃延誤時間最小，則得到6一吉（4+a)，因此SD=a.[8-6（a+a)+支]一 4ao(ta-t1)2,Q=ao(ta-th),sd= 空運(yùn)航班獲取旅客需求的時間區(qū)間。也就是說，在需求均勻分布下，平均每旅客的計劃 延誤時間是需求獲取區(qū)間的1/4。這是一個簡單而又有用的結(jié)論，因為總可以把 [o,]劃分成若干子區(qū)間，在各子區(qū)間需求可近似看作均勻分布。 如果某航線在整個[0，T]上需求均勻分布，那么空運(yùn)航班出發(fā)時刻將在該區(qū)間上 均勻分布。如果有n個空運(yùn)航班，那么每個空運(yùn)航班的需求獲取子區(qū)間長度都等于AT= T/n,平均每旅客計劃延誤時間等于sd= 劃延誤時間越短。 對于需求密度線性分布的情況，a3=0則只要仍然取的=云(1+ia)，就有此時，平均每旅客計劃延誤時間仍然為然而，當(dāng)需求密度線性分布時，6一號(+2)不是空運(yùn)航班的最優(yōu)出發(fā)時刻，通過SD對t。求導(dǎo)，再令導(dǎo)函數(shù)等于零，解一個一元二次方程得到最優(yōu)的出發(fā)時刻為當(dāng)a→0時，上式趨近于 該式表明，對于線性分布的需求，如果是增加型的(a1>0)，則最優(yōu)出發(fā)時間在區(qū)間 [h,]中點(diǎn)的右邊；如果是減少型的(a1<0)，則最優(yōu)出發(fā)時刻在該區(qū)間中點(diǎn)的 左邊。 例3-1設(shè)有一個小型航空公司，服務(wù)于4個城市A、B、C和O，其中A、B.C 在等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，0在該三角形的中心上，且OA=OB=0C= 1000km,所以AB=BC=CA=1732km。

      這4個城市構(gòu)成6個O-D對，每個O-D 對的客運(yùn)需求是200人/天，該公司打算采用110座的飛機(jī)或210座的飛機(jī)，輪 擋速度都是600km/h。可采用的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有兩種：城市對和樞紐結(jié)構(gòu)，各邊上的權(quán)表示該航節(jié)的運(yùn)輸需求（旅客人數(shù))。 假設(shè)110座飛機(jī)購買價為2.5億元，每架210座的大飛機(jī)售價為3.5億元，折舊期 都是15年。110座飛機(jī)的座公里成本為0.45元/(座·km)，210座飛機(jī)的座公里 成本為0.30元/(座·km)。試比較兩種航線網(wǎng)絡(luò)的成本。 請同學(xué)們自行計算這兩種航線網(wǎng)絡(luò)的流匯聚度以及各節(jié)點(diǎn)的度、中轉(zhuǎn)率和重 要度，然后比較這兩種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性。